22 простых способа научиться быстро считать в уме
Добрый день! Много вопросов поступает от школьников по разным предметам. Сегодня поговорим о том, как быстро считать в уме, чтобы легко решать разные примеры и задачи по математике.
Материал также будет полезен взрослым, ведь нам тоже приходится немало высчитывать в уме в быту. А еще это улучшает мозговую активность, концентрацию, внимание и память.
Читаем, изучаем, учимся легко и интересно.
Надеюсь, что вам будет понятно и обязательно пригодится на деле. Жду ваших комментариев, пальчиков вверх и репостов!
Содержание
Вступление
В современном мире с множеством сверх прогрессивных девайсов, счет в уме не утратил своей актуальности.
Как научиться быстро считать в уме? Предложенные в данной статье методики помогут вам развить феноменальный талант быстрого счета.
Три составляющих успешного обучения
Способности. Для того чтобы научиться считать в уме, следует уметь концентрировать внимание на поставленной задаче и удерживать в памяти сложные числа.
Формулы. Чтобы легко и просто производить вычисления в уме, следует запомнить основные математические формулы.
Практика. Частые тренировки позволят развить и усовершенствовать навык.
Учимся устно умножать на 11
Существует несколько простых способов умножения числа на 11.
Способ 1
При умножении 2-значного числа на 11, раздвинем цифры множителя.
Дорогие друзья! Если Вы ведете учет своих финансов, то прочитайте статью про то как можно вернуть часть денег за покупки в интернет- магазинах, за покупку билетов и многое другое с помощью кешбэк-сервисов, я подобрала лучшие и проверенные сайты. Читайте и возвращайте Ваши деньги!
Например (54 * 11):
5 _ 4 * 11=…
Теперь суммируем единицы и десятки, а полученный результат записываем в ответе:
5 (5+4) 4 * 11 = 5 (9) 4 = 594
Например (89 * 11):
8 _ (8+9) _9 = 8 _ (17) _ 9 = _ (8+1) _ 79 = 979
Способ 2
При умножении на 11 разложим число 11 на сумму: 10+1, и произведем умножение частей.
Например:
12 * 11 = 12 * (10+1) = 120 + 12 = 132
Так же и с 3-значными числами:
114 * 11 = 114 * (10+1) = 1140 + 114 = 1254
Умножаем на 9 и 11
Примеры:
15 * 9 = 15 * 10 – 15 = 150 — 15 = 135
57 * 11 = 57 * 10 + 57 = 570 + 57 = 627
Возведение в квадрат числа, заканчивающегося на 5
Достаточно простая методика. Умножаем десяток на самого себя +1, и дописываем «25» в конце.
Например (35 * 35):
35 * 35 = 3 * (3+1)_25 = 1225
Устное умножение на 5, 25, 50, 125
Умножить на 5 числа до 10-ти не составляет проблем
Давайте научимся так же легко умножать двузначные и трехзначные числа.
Способ 1
Разделим наш множитель на «2». Получилось целое число? Значит, добавим к нему в конце «0», если число поровну не делится – отбрасываем остаток и добавляем «5» в конце.
Например (1482 * 5):
1482 * 5 = (1482/2) _ (+0 или +5) = 741 _(+0) = 7410 – число делится на 2 без остатка
2269 * 5 = (2269/2) _ (+0 или +5) = 1134.5 _ (+5) = 11345 – число делится на 2 с остатком
Способ 2
Умножая число на 5, 25, 50, 125 можно использовать следующие формулы:
А * 5 = А * 10 / 2
А * 50 = А * 100 / 2
А * 25 = А * 100 / 4
А * 125 = А* 1000 / 8
Примеры:
44 * 5 = 44 * 10 / 2 = 440 / 2 = 220
24 * 50 = 24 * 100 / 2 = 2400 / 2 = 1200
26 * 25 = 26 * 100 / 4 = 2600 / 4 = 650
54 * 125 = 54 * 1000 / 8 = 54000 / 8 = 6750
Учимся устно умножать на 4
Достаточно простой метод, не требующий особых усилий.
Умножаем число на «2», а потом полученный результат снова умножаем на «2».
Например:
27 * 4 = 27 * 2 * 2 = 54 * 2 = 108
Вычисляем в уме 15 % от числа
Находим 10% от числа и добавляем ½ от 10%.
Например:
15% от 664 = (10% ) + (10% / 2) = 66.4 + 33.2 = 99.6
Умножаем в уме большие числа, одно из которых четное
Например:
48 * 125 = 24 * 250 = 12 * 500 = 6 * 1000 = 6000
Учимся делить на 5, 50, 25
Один простой прием поможет вам быстро делить в уме: умножим наше число на «2» и переместим запятую на одну цифру назад.
145 / 5 = 145 * 2 = 290 (смещаем запятую) = 29
1200 / 5 = 1200 * 2 = 2 400 (смещаем запятую) = 240
При делении на 50, 25, удобно воспользоваться формулами:
А / 50 = А * 2 / 100
А / 25 – А * 4 / 100
Примеры:
2350 / 50 = 2350 * 2 / 100 = 4700 / 100 = 47
2600 / 25 = 2600 * 4 / 100 = 10400 / 100 = 104
Вычитаем из 1000
Для того, чтобы вычесть число из 1000, отнимаем каждую цифру числа от «9», а последнюю цифру отнимаем от 10.
Например:
1000 – 248 = (9-2) _ (9-4) _ (10-8) = 752
Умножаем простые числа
Пример, умножим 7 на 8: 3 __ 2
7 8
8 – 3 = 5 _
3 * 2 = 6
Итог: 56
Умножаем числа от 10 до 20
Для того чтобы быстро в уме умножать числа от 10 до 20-ти, следует знать одну хитрость: к одному числу прибавим единицы другого, а сумму умножим на 10, к полученному результату добавим произведение единиц.
Пример:
13 * 15 = (13 + 5) * 10 + 3 * 5 = 180 + 15 = 195
Складываем и вычитаем натуральные числа
1. Если слагаемое увеличить на некоторое число, то это же число следует вычесть из полученной суммы.
Например:
650 + 346 = (650 + 346 + 4) – 4 = (650 + 350) – 2 = 1000 – 2 = 998
2. Если одно слагаемое уменьшить на некоторое число, а ко второму слагаемому это же число добавить, то сумма не изменится.
Например:
335 + 765 = (335 + 5) + (765 — 5) = 340 + 760 = 1100
3. Если к уменьшаемому и вычитаемому добавить одно и то же число, результат не изменится.
Например:
225 — 339 = (225 + 5) — (339 + 5) = 230 — 344 = 114
Умножаем числа с одинаковым количеством десятков, сумма единиц которых = 10
Например:
302 * 308 = ..
1). 30 * (30 + 1) = 900 + 30 = 930
2). 2 * 8 = 16
Умножаем на число, состоящее из цифр 9
Как умножить на число 9, 99, 999?
Для этого просто добавим недостающие единицы и произведем вычисление.
Пример:
154 * 99 = 154 * (100 — 1) = 15400 — 154 = 15246
Складываем близкие по величине числа
Производим вычисление ряда чисел, близких по величине
Их можно разложить, и сложить частями.
Например:
19 + 22 + 23 + 21+ 24 + 17=…
Разложим слагаемые:
19 = 20 — 1
22 = 20 + 2
23 = 20 + 3
21 = 20 + 1
24 = 20 + 4
17 = 20 -3
Итог: 20 * 6 + (2-1+3+1+4-3) = 120 + 6 = 126
[Источник: http://domznaniy.ru/]Надеемся, что наши советы помогут вам освоить приемы быстрого счета в уме. Следует помнить, что теория – это лишь 20 % успеха. Остальные 80% — ваше желание и практика.
Несколько полезных советов
Зачем нужен устный счет, если на дворе 21 век, и всевозможные гаджеты способны едва ли не молниеносно производить любые арифметические операции? Можно даже не тыкать в смартфон пальцем, а дать голосовую команду – и немедленно получить правильный ответ. Сейчас это успешно проделывают даже школьники младших классов, которым лень самостоятельно делить, умножать, складывать и вычитать.
Но у этой медали есть и обратная сторона: ученые предупреждают, что если мозг не тренировать, не нагружать работой и облегчать ему задачи, он начинает лениться, его мыслительные способности снижаются. Точно так же без физических тренировок слабеют и наши мышцы.
О пользе математики говорил еще Михаил Васильевич Ломоносов, называющий ее прекраснейшей из наук: «Математику уже за то любить надо, что она ум в порядок приводит».
Устный счет развивает внимание, память, быстроту реакции. Недаром появляются все новые и новые методики быстрого устного счета, предназначенные и для детей, и для взрослых. Одна из них – японская система устного счета, в которой используются древние японские счеты «соробан».
Любопытно, что всего за два года ученики таких школ (сюда принимают детей в возрасте 4–11 лет) учатся совершать арифметические действия с 2-значными, а то и 3-значными цифрами. Малыши, не знающие таблицы умножения, здесь умеют умножать. Они складывают и вычитают большие числа, не записывая их столбик. Но, конечно же, цель обучения – это сбалансированное развитие правого и левого полушарий головного мозга.
Овладеть устным счетом можно и с помощью задачника «1001 задача для умственного счета в школе», составленного еще в 19 веке сельским учителем и известным педагогом-просветителем Сергеем Александровичем Рачинским. В пользу этого задачника говорит тот факт, что он выдержал несколько изданий. Эту книгу можно найти и скачать в Интернете.
Люди, практикующиеся в быстром счете, рекомендуют книгу Якова Трахтенберга «Система быстрого счета». История создания этой системы весьма необычна. Чтобы выжить в концлагере, куда его отправили нацисты в 1941 г., и не утратить ясность ума, цюрихский профессор математики занялся разработкой алгоритмов математических действий, позволяющих быстро считать в уме. А после войны написал книгу, в которой система быстрого счета изложена настолько понятно и доступно, что она и сейчас пользуется спросом.
Хорошие отзывы и о книге Якова Перельмана «Быстрый счет. Тридцать простых примеров устного счета». Главы этой книге посвящены умножению на однозначное и двузначное число, в частности умножению на 4 и 8, 5 и 25, на 11/2, 11/4, ѕ, делению на 15, возведению в квадрат, вычислениям по формуле.
Простейшие способы устного счета
Быстрее овладеют этим навыком люди, обладающие определенными способностями, а именно: способностью к логическому мышлению, умением сконцентрироваться и сохранять в краткосрочной памяти несколько образов одновременно.
Ну и, конечно же, не обойтись без регулярных тренировок!
В числе самых распространенных приемов быстрого счета следующие:
Умножение двузначного числа на однозначное.
Умножить двузначное число на однозначное проще всего, разложив его на две составляющие. Например, 45 — на 40 и 5. Далее каждую составляющую умножаем на нужное число, к примеру на 7, отдельно. Получаем: 40 × 7 = 280; 5 × 7 = 35. Затем получившиеся результаты складываем: 280 + 35 = 315.
Умножение трехзначного числа.
Умножать в уме трехзначное число также намного проще, если разложить его на составляющие, но представив множимое так, чтобы с ним легче было производить математические действия. Например, нам нужно умножить 137 на 5.
Представляем 137 как 140 − 3. То есть получается, что мы теперь должны умножить на 5 не 137, а 140 − 3. Или (140 − 3) х 5.
Ну а дальше каждую часть умножаем отдельно: 140 × 5 − 3 × 5 = 700 − 15 = 685.
Зная таблицу умножения в пределах 19 х 9, можно сосчитать еще быстрее. Раскладываем число 137 на 130 и 7. Далее умножаем на 5 сначала 130, а затем 7, и результаты складываем. То есть 137 × 5 = 130 × 5 + 7 × 5 = 650 + 35 = 685.
Разложить можно не только множимое, но и множитель. Например, нам нужно умножить 235 на 6. Шесть мы получаем, умножив 2 на 3. Таким образом, 235 сначала множим на 2 и получаем 470, а затем 470 умножаем на 3. Итого 1410.
Это же действие можно произвести иначе, представив 235 как 200 и 35. Получается 235 × 6 = (200 + 35) × 6 = 200 × 6 + 35 × 6 = 1200 + 210 = 1410.
Таким же образом, раскладывая числа на составляющие, можно выполнять сложение, вычитание и деление.
Умножение на 10-ть.
Как умножать на 10, известно всем: просто приписать к множимому нуль. Например, 15 × 10 = 150. Исходя из этого, не менее просто умножать и на 9. Сначала к множимому припишем 0, то есть умножим его на 10, а затем от получившегося числа отнимем множимое: 150 × 9 = 150 × 10 = 1500 − 150 = 1 350.
Умножение на 5-ть.
Легко умножать и на 5. Следует всего лишь умножить нужно число на 10, а получившийся результат разделить на 2.
Умножение на 11-ть.
Интересно умножать двузначные числа на 11. Возьмем, к примеру, 18. Мысленно раздвинем 1 и 8, и между ними впишем сумму этих чисел: 1 + 8. У нас получится 1 (1 + 8) 8. Или 198.
Умножение на 1,5.
При необходимости умножить какое-нибудь число на 1,5 делим его на два и прибавляем получившуюся половинку к целому: 24 × 1,5 = 24 / 2 + 24 = 36.
[Источник: https://bbf.ru/]Это лишь самые простые способы устного счета, с помощью которых мы можем тренировать свой мозг в быту. Например, подсчитывать стоимость покупок, стоя в очереди в кассу. Или же совершать математические действия с цифрами на номерах проезжающих мимо машин. Те же, кто любит «играться» с цифрами и хочет развить свои мыслительные способности, могут обратиться к книгам вышеупомянутых авторов.
Дальше — интереснее!
Не все мы выдающиеся математики. На кого-то эта наука наводит ужас при одном ее упоминании. Возможно, следующие советы помогут вам и вы сможете быстрее делать математические вычисления в уме.
Умножение на 11
Берем двузначное исходное число и мысленно представляем промежуток между двумя этими цифрами (для примера возьмем число 52):
5_2
Теперь складываем эти два числа, записав их еще и по середине:
5_(5+2)_2
Ответ: 572.
Если при сложении чисел в скобках получается двузначное число, то вторую цифру запомните, а вторую прибавьте к первому числу:
9_(9+9)_9
(9+1)_8_9
10_8_9
1089
Это правило работает всегда!
Быстрое возведение в квадрат
Пример:
(2x(2+1)) * 25=252
2 x 3 = 6
625
Умножение на 5
Пример:
2682 x 5 = (2682 / 2) * 5 и 0
2682 / 2 = 1341 (целое число, поэтому добавляем 0)
13410
Еще пример:
5887 x 5
2943,5 (дробное число (опускаем запятую, добавляем 5)
29435
Умножение на 9
Умножение на 4
Хитрость этого способа состоит в том, что нужно просто умножить число на 2, а потом снова на 2:
58 x 4 = (58 x 2) + (58 x 2) = (116) + (116) = 232
Как рассчитать чаевые
Пример:
15% от $25 = (10% от 25) + ((10% от 25) / 2)
$2.50 + $1.25 = $3.75
Сложное умножение
Если вам нужно перемножить большие числа, причем одно из них четное, вы можете просто перегруппировать их:
32 x 125 все равно, что:
16 x 250 все равно, что:
8 x 500 все равно, что:
4 x 1000 = 4,000
Деление на 5
Пример:
195 / 5
195 * 2 = 390
Переносим запятую: 39,0 или просто 39.
Еще пример:
2978 / 5
2978 * 2 = 5956
595,6
Вычитание из 1000
Отнимите от 9 все цифры, кроме последней. А последнюю цифру отнимите от 10:
1000 — 648
от 9 отнимите 6 = 3
от 9 отнимите 4 = 5
от 10 отнимите 8 = 2
Ответ: 352
Систематизированные правила умножения
Умножение на 5: умножьте на 10 и разделите на 2.
Умножение на 6: иногда легче умножить на 3, а потом на 2.
Умножение на 9: умножьте на 10 и отнимите исходное число.
Умножение на 12: умножьте на 10 и дважды прибавьте исходное число.
Умножение на 13: умножьте на 3 и 10 раз прибавьте исходное число.
Умножение на 14: умножьте на 7, а затем на 2.
Умножение на 15: умножьте на 10 и 5 раз прибавьте исходное число.
Умножение на 16: если хотите, 4 раза умножьте на 2. Или умножить на 8, а потом на 2.
Умножение на 17: умножьте на 7 и 10 раз прибавьте исходное число.
Умножение на 18: умножьте на 20 и дважды отнимите исходное число.
Умножение на 19: умножьте на 20 и отнимите исходное число.
Умножение на 24: умножьте на 8, а потом на 3.
Умножение на 27: умножьте на 30 и 3 раза отнимите исходное число.
Умножение на 45: умножьте на 50 и 5 раз отнимите исходное число.
Умножение на 90: умножьте на 9 и припишите 0.
Умножение на 98: умножьте на 100 и дважды отнимите исходное число.
Умножение на 99: умножьте на 100 и отнимите исходное число.
Как высчитать проценты?
Пример:
необходимо вычислить 7% от 300.
Выходит, что 7% от 100 будет 7.
8% от 100 = 8.
35,73% от 100 = 35,73
Вернемся к нашему примеру (7% от 300).
7% от первой сотни = 7
7% от второй сотни — тоже 7
7% от третьей сотни — так же 7.
Итак, 7 + 7 + 7 = 21.
Если 8% от 100 = 8, то 8% от 50 = 4 (половина от 8).
Еще примеры:
8% от 200 = 8 + 8 = 16.
8% от 250 = 8 + 8 + 4 = 20
8% от 25 = 2,0 (передвигаем запятую влево)
15% от 300 = 15+15+15 =45
15% от 350 = 15+15+15+7,5 = 52,5
Что еще стоит знать
Как бы стыдно мне не было, но к своим 30 годам я поняла, что очень плохо считаю в уме элементарные числа и трачу на это много времени. Этот недостаток я решила исправить и нашла на просторах интернета инструменты, которые помогли мне научиться считать в уме.
Вычитание 7,8,9 Чтобы вычесть 9 из любого числа, нужно вычесть из него 10 и прибавить 1. Чтобы вычесть из любого числа 8, нужно вычесть из него 10 и прибавить 2. Чтобы вычесть 7 из любого числа, нужно вычесть из него 10 и прибавить 3. Если обычно вы считаете по другому, то для лучшего результата вам нужно привыкнуть к этому новому способу.
Умножение на 9. Быстро умножить любое число на 9 можно следующим образом: сначала умножьте это число на 10 (просто добавьте 0 в конце), а затем вычтите из результата само число. Например 89*9=890-89=801. Эту операцию необходимо довести до автоматизма.
Умножение на 2. Для устного счета очень важно уметь быстро умножать любое число на 2. Для умножения на 2 не круглых чисел попробуйте округлить их до ближайших более удобных. Так 139*2 проще считать, если сначала умножить 140*2 (140*2=280). а потом вычесть 1*2=2 (именно 1 нужно прибавить к 139, чтобы получить 140) Итого: 140*2-1*2=278
Деление на 2. Для устного счета также важно уметь быстро делить любое число на 2. Несмотря на то, что многим умножение и деление на 2 дается достаточно просто, в сложных случаях также пытайтесь округлять числа. Например, чтобы разделить 198 на 2, нужно сначала разделить 200 (это 198+2) на 2 и отнять 1 (1 мы получили, разделив прибавленные 2 на 2) Итого: 198/2=200/2-2/2=100-1=99.
Деление и умножение на 4 и 8. Деление (или умножение) на 4 и 8 являются двукратным или трехкратным делением (или умножением ) на 2. Производить эти операции удобно последовательно. Например, 46*4=46*2*2=922*2=184
Умножение на 5. Умножать на 5 очень просто. Умножение на 5 и деление на 2 — это практически одно и то же. Так 88*5=440, а 88/2=44, поэтому всегда умножайте число на 5, поделив число на 2 и умножив его на 10.
Умножение на однозначные числа. Чтобы быстро считать в уме, полезно уметь умножать двузначные и трехзначные числа на однозначные. Для этого нужно умножать дву- или трехзначное чило поразрядно. Например, умножим 83*7. Для этого сначала умножим 8 на 7 (и допишем 0, так как 8 — разряд десятков) и прибавим к этому числу произведение 3 и 7. Таким образом, 83*7=80*7+3*7=560+21=581. Возьмем более сложный пример 236*3. Итак, умножаем сложное число на 3 поразрядно: 200*3+30*3+6*3=600+90+18=708.
Определение диапазонов. Чтобы не запутаться в алгоритмах и по ошибке выдать совсем неверный ответ, важно уметь строить примерный диапазон ответов. Так умножение однозначных чисел друг на друга, может дать результат не более 90 (9*9=81), двузначных — не более 10 000 (99*99 =9801), Трехзначных не более — 1 000 000 (999*999=998001)
Деление 1000 на 2,4,8,16. И наконец, полезно знать деление чисел, кратных 10 на числа, кратные двум:
100=2*500=4*250=8*125=16*62,5
[Источник: http://evgeniyafirsova.ru/]Как быстро умножать двузначные числа в уме?
Умение мгновенно считать в уме может стать бесценным подспорьем в работе и в условиях скоростных темпов жизни современного человека.
Как быстро умножать большие числа, как овладеть такими полезными навыками? У большинства вызывает затруднения устное перемножение двузначных чисел на однозначные. А о сложных арифметических расчетах и говорить нечего. Но при желании способности, заложенные в каждом человеке, можно развить. Регулярные тренировки, немного усилий и применение, разработанных учеными, эффективных методик позволят достичь потрясающих результатов.
Выбираем традиционные методы
Проверенные десятилетиями способы перемножения двузначных чисел не теряют своей актуальности. Простейшие приемы помогают миллионам обычных школьников, учащихся специализированных ВУЗов и лицеев, а также людям, занимающимся саморазвитием, усовершенствовать вычислительное мастерство.
Умножение с помощью разложения чисел
Наиболее легким способом, как быстро научиться умножать большие числа в уме, является перемножение десятков и единиц. Сначала умножаются десятки двух чисел, затем поочередно единицы и десятки. Четыре полученных числа суммируются. Для использования этого метода важно уметь запоминать результаты перемножения и складывать их в уме.
Например, для умножения 38 на 57 необходимо:
разложить число на (30+8)*(50+7);
30*50 = 1500 – запомнить результат;
30*7 + 50*8 = 210 + 400 = 610 – запомнить;
(1500 + 610) + 8*7 = 2110 + 56 = 2166
Естественно, необходимо отлично знать таблицу умножения, так как быстро умножать в уме этим способом не удастся без соответствующих умений.
Умножение в столбик в уме
Визуальное представление привычного перемножения в столбик многие используют при расчетах. Этот метод подойдет тем, кто умеет надолго запоминать вспомогательные числа и выполнять с ними арифметические действия. Но процесс значительно упрощается, если вы научились, как быстро умножать двузначные числа на однозначные. Для перемножения, например, 47*81 нужно:
47*1 = 47 – запомнить;
47*8 = 376 – запоминаем;
376*10 + 47 = 3807.
Запоминать промежуточные результаты поможет проговаривание их вслух с одновременным суммированием в уме. Несмотря на сложность мысленных вычислений, после непродолжительных тренировок этот метод станет вашим любимым.
Умножение на 11
Это, пожалуй, самый простой способ, который используется для умножения любых двузначных чисел на 11.
Достаточно между цифрами множителя вставить их сумму:
13*11 = 1(1+3)3 = 143
Если в скобках получается число больше 10, то к первой цифре добавляется единица, а из суммы в скобках вычитается 10.
28*11 = 2 (2+8) 8 = 308
Главное — тренироваться непрерывно!
Очень удобно перемножать числа, близкие к 100 разложением их на составляющие. Например, необходимо умножить 87 на 91.
Каждое число необходимо представить как разницу 100 и еще одного числа:(100 — 13)*(100 — 9)Ответ будет состоять из четырех цифр, две первые из которых – разница первого множителя и вычитаемого из второй скобки или наоборот – разница второго множителя и вычитаемого из первой скобки.87 – 9 = 7891 – 13 = 78
Вторые две цифры ответа — результат перемножения вычитаемых из двух скобок.13*9 = 144
В результате получаются числа 78 и 144. Если при записывании окончательного результата получается число из 5 цифр вторую и третью цифру суммируем. Результат: 87*91 = 7944.
[Источник: http://interesno.cc/]Это самые простые способы перемножения. После многократного их применения, доведения вычислений до автоматизма можно осваивать более сложные техники. И через некоторое время проблема, как быстро умножить двузначные числа перестанет вас волновать, а память и логика существенно улучшатся.
спасибо
Таких примеров очень много, за пять минут поисков уже целый файлик их набрала) Хорошо бы еще потом на забывать все то что насчитала)) Хотят тут наверное и поможет https://testometrika.com/blog/remember-everything-arthur-dumchev/ Думчев со своей книгой, говорят он 22 тысячи чисел после запятой в числе «Пи» помнит, офигеть просто)
Я умею быстро считать в уме и для этого пользуюсь некоторыми методами из предложенных в статье. Ещё для того, чтобы умножить число на 25, я его мысленно умножаю на 100 и делю пополам и ещё раз пополам, Примерно таким же образом умножаю в уме числа на 5 и на 50. Сейчас. когда калькулятор есть в каждом телефоне, такие практики всё меньше и меньше применяются, а жаль — это очень хорошая гимнастика для ума.